Toán Lớp 9: Cho hàm số $y=(2m+1)x+2$ 2. Tìm $m$ để $(d)$ tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 (đơn vị dt)

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số $y=(2m+1)x+2$ 2. Tìm $m$ để $(d)$ tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 (đơn vị dt)

lanngocha · Answer

Giải đáp:   $m in  {-1;0 }$    Lời giải và giải thích chi tiết:   $ quad y = (2m + 1)x + 2$   Đồ thị h&agrave;m số cắt cả hai trục tọa độ $ Leftrightarrow 2m + 1  ne 0  Leftrightarrow m  ne -  dfrac12$   $+) quad$ Đồ thị h&agrave;m số cắt trục ho&agrave;nh tại: $A left(- dfrac{2}{2m+1};0 right)$   $ Rightarrow OA =  left|- dfrac{2}{2m+1} right| =  dfrac{2}{|2m+1|}$   $+) quad$ Đồ thị h&agrave;m số cắt trục tung tại: $B(0;2)$   $ Rightarrow OB = 2$   Ta c&oacute;: $ triangle OAB$ vu&ocirc;ng tại $O$   $ Rightarrow S_{ABC} =  dfrac12OA.OB$   $ Leftrightarrow 2 =  dfrac12 cdot  dfrac{2}{|2m+1|} cdot 2$   $ Leftrightarrow |2m+1| = 1$   $ Leftrightarrow  left[ begin{array}{l}2m + 1 = -1  2m + 1 = 1 end{array} right.$   $ Leftrightarrow  left[ begin{array}{l}m = -1  m=0 end{array} right. quad$ (nhận)   Vậy $m in  {-1;0 }$