Toán Lớp 9: tính giá trị của bthuc tại x = 6- 2căn5 x-2căn x + 1 / x-1

Question

Toán Lớp 9:  tính giá trị của bthuc tại x = 6- 2căn5 x-2căn x + 1 / x-1

phuongthuydung · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    (x-2 sqrt{x} +1)/(x-1)   đk : x $ neq$ 1   =( sqrt{x}-1)^2/(( sqrt{x}+1)( sqrt{x}-1))   =( sqrt{x}-1)/( sqrt{x}+1)   Ta c&oacute; :    x = 6-2 sqrt{5}   x = 5 - 2 sqrt{5} + 1   x = ( sqrt{5}-1)^2   Thay x = ( sqrt{5}-1)^2 ( tm) v&agrave;o biểu thức ta c&oacute; :    =(( sqrt{( sqrt{5}-1)^2)-1}/( sqrt{( sqrt{5}+1)^2)}+1)   =(| sqrt{5} - 1|-1)/(| sqrt{5}-1|+1)   =( sqrt{5} - 1 -1 )/( sqrt{5}-1+1)   =( sqrt{5}-2)/ sqrt{5}   Vậy với x=6-2 sqrt{5} th&igrave; biểu thức =( sqrt{5}-2)/ sqrt{5}

huongtructram · Answer

Ta c&oacute;:   (x-2 sqrt{x}+1)/(x-1)   =(( sqrt{x}-1)^2)/(( sqrt{x}-1)( sqrt{x}+1))   =( sqrt{x}-1)/( sqrt{x}+1)   Thay x=6-2 sqrt{5} v&agrave;o ta được:   ( sqrt{6-2 sqrt{5}}-1)/( sqrt{6-2 sqrt{5}+1)   =( sqrt{5-2 sqrt{5}+1}-1)/( sqrt{5-2 sqrt{5}+1)   =( sqrt{( sqrt{5}-1)^2})/( sqrt{( sqrt{5}-1)^2}+1)   =(| sqrt{5}-1|-1)/(| sqrt{5}-1|+1)   =( sqrt{5}-1-1)/( sqrt{5}-1+1)   =( sqrt{5}-2)/( sqrt{5})   Vậy tại x=6-2 sqrt{5} th&igrave; gi&aacute; trị của biểu thức đ&atilde; cho bằng ( sqrt{5}-2)/( sqrt{5})