Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho A= $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{36}$ +$\frac{1}{64}$ +$\frac{1}{100}$ +$\frac{1}{144}$ +$\frac{1}{196}$ So sánh A với

Toán Lớp 7: Cho A= $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{36}$ +$\frac{1}{64}$ +$\frac{1}{100}$ +$\frac{1}{144}$ +$\frac{1}{196}$
So sánh A với $\frac{1}{2}$

Comments ( 2 )

  1. @Pun

    1/4 = 1/(2xx2) < 1/(1xx2) = 1/2 – 1/4

    Tương tự, ta có :

    1/16 < 1/(2xx4) = 1/4 – 1/8

    1/36 < 1/(4xx6) = 1/8 – 1/12 

    1/64 < 1/(6xx8) = 1/12 – 1/16

    1/100 < 1/(8xx10) = 1/16 – 1/20

    1/144 < 1/(10xx12) = 1/20 – 1/24 

    1/196 < 1/(12xx 14) = 1/24 – 1/28 

    Cộng hết chúng lại . ta có :

    => 1/4 + 1/16 + ……+ 1/100 + 1/144 + 1/196 < 1/2 – 1/28 < 1/2 

    => A < 1/2 

     

  2. Giải đáp:

     A<1/2

    Lời giải và giải thích chi tiết:

     A= 1/4 + 1/16 + 1/36 + 1/64 + 1/100 + 1/144 + 1/196

       = 1/(2*2)+1/(4*4)+1/(6*6)+1/(8*8) + 1/(10*10) + 1/(12*12) + 1/(14*14)

    Ta xét:

     1/(2*2) < 1/(1*2)

     1/(4*4) < 1/(2*4)

     …

     1/(14*14) < 1/(12*14)

    => A < 1/(1*2)+1/(2*4)+1/(4*6) + 1/(6*8) + 1/(8*10) + 1/(10*12) + 1/(12*14)

    1/(1*2)+1/(2*4)+1/(4*6) + 1/(6*8) + 1/(8*10) + 1/(10*12) + 1/(12*14)

    = 1/2 – 1/4 +1/4 – 1/8 + 1/8 – 1/12 + 1/12 – 1/16 + 1/16 – … – 1/24 + 1/24 – 1/28

    = 1/2 – 1/28 < 1/2

    => A < 1/(1*2)+1/(2*4) + … + 1/(10*12) + 1/(12*14) < 1/2

    => A < 1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )