Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của OB ; OD
a. Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao?
b. Gọi H là giao điểm của AF và DC , K là giao điểm của CE và AB
Chứng minh :AH=CK
c. Qua O kết đường thẳng song song với CK cắt DC tại I
Chứng minh : DI = 2CI
Các bạn có thể vẽ hình giúp mik ko
Leave a reply
Comments ( 1 )
$\text{a) }$
$\text{Vì ABCD là hình bình hành => OA = OC }$
$\text{OD = OB}$
$\text{FO = FD }$
$\text{OE = EB }$
$\text{từ trên ta có OF = OE }$
$\text{suy ra AECF là hình bình hành }$
________________________________
$\text{b) }$
$\text{Xét AHC và AKC có }$
$\text{AC chung}$
$\text{$\widehat{HAC}$ = $\widehat{KAC}$ }$
$\text{$\widehat{ACH}$ = $\widehat{ACK}$ }$
$\text{=> ΔAHC = ΔAKC ( g – c – g ) }$
$\text{suy ra AH=CK }$
_________________________________
$\text{c)}$
$\text{QI = EC => $\widehat{DOI}$ = $\widehat{DEC}$ }$
$\text{$\widehat{D}$ chung => $\widehat{DIO}$ = $\widehat{DCE}$}$
$\text{=> ΔDIO và ΔDCE }$
$\text{=> $\frac{DI}{DC}$ = $\frac{DO}{DE}$ = $\frac{2}{3}$ }$
$\text{Mà DI + IC = DC => IC = $\frac{1}{3}$ DC}$
$\text{=> DI = 2CI}$