Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: : Cho ∆ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi I là trung điểm DE, H là trung điểm AE. DH cắt đường thẳng qua A son

Home/ Toán Lớp 8: : Cho ∆ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi I là trung điểm DE, H là trung điểm AE. DH cắt đường thẳng qua A son

Toán Lớp 8: : Cho ∆ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi I là trung điểm DE, H là trung điểm AE. DH cắt đường thẳng qua A son

Tháng Bảy 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: : Cho ∆ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi I là trung điểm DE, H là trung điểm AE. DH cắt đường thẳng qua A song song với BC tại K.
a) Biết DE = 4cm. Tính BC?
b) Chứng minh tứ giác AKED là hình bình hành.
c) Chứng minh B, I, K thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    11 Tháng Bảy, 2022 at 2:12 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    ΔABC có: D là trung điểm của AB
                      E là trung điểm của AC
              -> DE là đường trung bình của ΔABC
              -> DE = 1/2 BC
              -> BC = 2DE = 2.4 = 8(cm)
    b)
    ΔABC có: F là trung điểm của BC
                      E là trung điểm của AC
              -> EF là đường trung bình của ΔABC
              ->EF //// AB
             mà K in EF
                   D in AB
               -> AD //// EK
    ΔADE có: I là trung điểm của DE
                     H là trung điểm của AE
              -> IH là đường trung bình của ΔADE
              -> IH //// AD
               mà AD //// EK
               -> IH //// EK
    ΔKDE có: IH //// EK
                      I là trung điểm của DE
              -> H là trung điểm của DK
    Tứ giác ADEK có: 2 đường chéo AE, DK cắt nhau tại H
                    mà H à trung điểm của AE, DK
                      -> ADEK là hình bình hành
    c) Cách 1:
    Ta có: AD = EK(ADEK là hình bình hành)
          mà AD = BD
           -> EK = BD
    Lại có: DE //// AK(ADEK là hình bình hành)
             -> \hat{BDI} = \hat{DAK}( đồng vị)
             mà \hat{IEK} = \hat{DAK}(ADEK là hình bình hành)
               -> \hat{BDI} = \hat{IEK}
    Xét  ΔBDI và ΔKEI có: 
                EK = BD(cmt)
          \hat{BDI} = \hat{IEK}(cmt)
                 DI = EI(gt)
             -> ΔBDI=ΔKEI(c.g.c)
             -> \hat{BID} = \hat{KIE}(2 góc tương ứng)
    Mặt khác: \hat{DIK} + \hat{KIE} = 180^o( kề bù)
                  mà \hat{BID} = \hat{KIE}(cmt)
                    -> \hat{DIK} + \hat{BID} = 180^o
                     hay \hat{BIK} = 180^o
                     -> B, I, K thẳng hàng
    text{____________________________________________________}
    c) Cách 2:
    Ta có: DE //// AK(ADEK là hình bình hành)
           mà I in DE
            -> DI //// AK
    ΔBAK có: DI //// AK
                      D là trung điểm của AB
                 -> I là trung điểm của BK
                 -> B, I, K thẳng hàng

    toan-lop-8-cho-abc-goi-d-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-ac-bc-goi-i-la-trung-diem-de-h-la-tru

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh