Toán Lớp 11: làm thêm giúp mình cau này ak:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Question

Toán Lớp 11: làm thêm giúp mình cau này ak:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại

Chi Mai Tháng Bảy 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: làm thêm giúp mình cau này ak:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC làm giúp mình đi à mình dốt hình lắm

thanhmaianh · Answer

Đ&acirc;y l&agrave; theo c&aacute;ch m&igrave;nh nha m&igrave;nh l&agrave;m trc rồi vẽ sau:   a) X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMIN c&oacute;:   &ang;(MAN) = &ang;(ANI) = &ang;(IMA) = 90 o    &rArr; Tứ gi&aacute;c AMIN l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng).   b) &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&oacute; AI l&agrave; trung tuyến n&ecirc;n AI = IC = BC/2   do đ&oacute; &Delta;AIC c&acirc;n c&oacute; đường cao IN đồng thời l&agrave; đường trung tuyến   &rArr; NA = NC.   Mặt kh&aacute;c ND = NI (t/c đối xứng) n&ecirc;n ADCI l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Lại c&oacute; AC &perp; ID (gt). Do đ&oacute; ADCI l&agrave; h&igrave;nh thoi.   c) Ta c&oacute;: AB 2    = BC 2    &ndash; AC 2    (định l&iacute; Py-ta-go)   = 25 2    &ndash; 20 2    &rArr; AB = &radic;225 = 15 (cm)   Vậy S ABC    = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm 2 )   d) Kẻ IH // BK ta c&oacute; IH l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;BKC   &rArr; H l&agrave; trung điểm của CK hay KH = HC (1)   X&eacute;t &Delta;DIH c&oacute; N l&agrave; trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)   Do đ&oacute; K l&agrave; trung điểm của DH hay DK = KH (2)   Từ [1] v&agrave; (2) &rArr; DK = KH = HC &rArr; DK/DC= 1/3.                                                                                          Vẽ đ&acirc;y: