Toán Lớp 11: em xin hỏi câu này làm sao ạ 2tanx + 1/cosx^2=0

Question

Toán Lớp 11:  em xin hỏi câu này làm sao ạ 2tanx + 1/cosx^2=0

tongtung · Answer

~rai~        (2 tan x+ dfrac{1}{ cos^2x}=0 quad left(x ne  dfrac{ pi}{2}+m pi;m in mathbb{Z} right)   Leftrightarrow 2 tan x+1+ tan^2x=0   Leftrightarrow ( tan x+1)^2=0   Leftrightarrow  tan x+1=0   Leftrightarrow  tan x=-1   Leftrightarrow x=- dfrac{ pi}{4}+k pi.(k in mathbb{Z})   text{Vậy S=} left {- dfrac{ pi}{4}+k pi Big|k in mathbb{Z} right }. )

hatuanlan · Answer

Giải đáp: $x=- dfrac14 pi+k pi, k in Z$   Lời giải và giải thích chi tiết:   ĐKXĐ: $x ne  dfrac12 pi+k pi, k in Z$   Ta c&oacute;:   $2 tan x+ dfrac{1}{ cos^2x}=0$   $ to 2 tan x+ dfrac{ sin^2x+ cos^2x}{ cos^2x}=0$   $ to 2 tan x+( dfrac{ sin x}{ cos x})^2+1=0$   $ to 2 tan x+ tan^2x+1=0$   $ to  tan^2x+2 tan x+1=0$   $ to ( tan x+1)^2=0$   $ to tan x+1=0$   $ to tan x=-1$   $ to x=- dfrac14 pi+k pi, k in Z$