Toán Lớp 10: Bài 2 : cho pt x^2-2(m-1)x + m^2-3m + 4=0
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm pb thoả mãn x1 bình + x2 bình = 20
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Bài 2 : cho pt x^2-2(m-1)x + m^2-3m + 4=0
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm pb thoả mãn x1 bình + x2 bình = 20
Comments ( 1 )
\to {m^2} – 2m + 1 – {m^2} + 3m – 4 \ge 0\\
\to m – 3 \ge 0\\
\to m \ge 3
\end{array}\)
\to {m^2} – 2m + 1 – {m^2} + 3m – 4 > 0\\
\to m – 3 > 0\\
\to m > 3\\
Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m – 2\\
{x_1}{x_2} = {m^2} – 3m + 4
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 = 20\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_1} – 2{x_1}{x_2} = 20\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} = 20\\
\to {\left( {2m – 2} \right)^2} – 2\left( {{m^2} – 3m + 4} \right) = 20\\
\to 4{m^2} – 8m + 4 – 2{m^2} + 6m – 8 = 20\\
\to 2{m^2} – 2m – 24 = 0\\
\to {m^2} – m – 12 = 0\\
\to \left( {m – 4} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 4\\
m = – 3\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)