Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1: Chứng tỏ rằng a) x^2-6x+10 > 0 với mọi x b) 4x-x^2-5 > 0 với mọi x

Tháng Bảy 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Chứng tỏ rằng
a) x^2-6x+10 > 0 với mọi x
b) 4x-x^2-5 > 0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    8 Tháng Bảy, 2022 at 11:59 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có:
    x^2-6x+10
    =x^2-2.x.3+3^2-3^2+10
    =(x^2-2.x.3+3^2)-9+10
    =(x-3)^2+1
    Vì (x-3)^2≥0 ∀ x
    => (x-3)^2+1≥1>0 ∀ x
    => x^2-6x+10≥1>0 ∀ x
    Vậy x^2-6x+10 >0 với mọi x 
    b) Ta có:
    4x-x^2-5
    =-x^2+4x-5
    =-x^2+2.x.2-2^2+2^2-5
    =-(x^2-2.x.2+2^2)+4-5
    =-(x-2)^2-1
    Vì (x-2)^2≥0 ∀ x
    =>-(x-2)^2≤0 ∀ x
    =>-(x-2)^2-1≤-1<0 ∀ x
    => 4x-x^2-5≤-1<0 ∀ x
    Vậy 4x-x^2-5<0 với mọi x 

  2. trucoanh55
    trucoanh55
    8 Tháng Bảy, 2022 at 11:58 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) x^2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
    = x^2 – 6x + 9 + 1
    = (x^2 – 2.x.3 + 3^2) + 1
    = (x – 3)^2 + 1
    Vì (x – 3)^2 >= 0 với mọi x
    (x – 3)^2 +1 >= 1 > 0 với mọi x
    => x^2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
    b) 4x – x^2 – 5 < 0 với mọi x
    = -x^2 + 4x – 4 – 1
    = – (x^2 – 4x + 4) – 1
    = -(x – 2)^2 – 1
    Vì (x – 2)^2 >= 0 với mọi x
    => – (x – 2)^2 <= 0 với mọi x
    =>  – (x – 2)^2 – 1 <= -1 < 0 với mọi x
    => 4x – x^2 – 5 < 0 với mọi x
    #SunHee

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm