Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. chỉ rõ tâm và bán kính của

Tháng Bảy 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó

Comments ( 1 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    7 Tháng Bảy, 2022 at 4:42 chiều
    Reply
    Gọi M là trung điểm của BC
    Có: BD là đường cao của ΔABC (gt) nên:
    ⇒ BD⊥AC tại D
    ⇒ $\widehat{BDA}$ = $\widehat{BDC}$ = $90^o$
    ⇒ ΔBDC vuông tại D
    ⇒ Điểm D thuộc đường tròn đường kính BC (1)
    Có: CE là đường cao của ΔABC (gt) nên:
    ⇒ CE⊥AB tại E
    ⇒ $\widehat{CEB}$ = $\widehat{CEA}$ = $90^o$
    ⇒ ΔEBC vuông tại  E
    ⇒ Điểm E thuộc đường tròn đường kính BC (2)
    Từ (1)(2) ⇒ 4 điểm B, E, D, C thuộc đường tròn đường kính BC
                      Mà M là trung điểm của BC (Cách dựng)
    ⇒ 4 điểm B, E, D, C thuộc đường tròn (M) đường kính BC
    Chúc bạn học tốt
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn