Toán Lớp 7: Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: AB//CD.

ngocle44 · Answer

#huy   a)X&eacute;t  triangleAOD v&agrave;  triangleBOC:   OA=OB(g t);AC=BD(g t)   =>{:(OC=OD),( hat(BOC)= hat(AOD)):}}=> triangleAOD= triangleBOC(c.g.c)   =>AD=BC (2 cạch tương ứng)   b) X&eacute;t  triangleEAC v&agrave;  triangleEBD   BD=AC; triangleAOD= triangleBOC=> hat(ODA)= hat(OCB)   M&agrave; {:( hat(OAD)+ hat(OAE)=180^o),( hat(OBC)+ hat(OBE)=180^o):}}=> hat(CAE)= hat(DBE)   => triangleEAC= triangleEBD(c.g.c)   c) X&eacute;t   triangleDAC v&agrave;  triangleCBD   Ta c&oacute;:   CD chung :BD=AC(gt);AD=BC   => triangleDAC= triangleCBD(c.c.c)   => hat(BDC)= hat(ACD) ( tương ứng)   X&eacute;t  triangleABD v&agrave;  triangleBAC    BD=AC(gt); hat(ADB)= hat(BCA);AD=BC   => triangleABD= triangleBAC(c.g.c)   => hat(ABD)= hat(BAC) (2g&oacute;c tương ưng)   M&agrave;  hat(AOB)= hat(DOC) (đ đ)   => hat(ABD)= hat(BDC)   =>AB////CD (so le trong )

tuyetnhungthu · Answer

a)Ta c&oacute;: OA=OB; AC=BD   =>OC=OD   X&eacute;t  triangleAOD v&agrave;  triangleBOC c&oacute;:   OA=OB    hat{AOD}= hat{BOC}( text{đối đỉnh})   OC=OD(cmt)   => triangleAOD= triangleBOC(c.g.c)   =>AD=BC   b)Ta c&oacute;:  hat{OAD}= hat{OBC}(1)   Mặt kh&aacute;c:  hat{OAD}+ hat{CAE}=180^o(2)   V&agrave;  hat{OBC}+ hat{DBE}=180^o(3)    text{Từ (1), (2), (3):}=> hat{CAE}= hat{DBE}   X&eacute;t  triangleEAC v&agrave;  triangleEBD c&oacute;:   BD=AC    hat{ODA}= hat{OCB}    hat{OAD}= hat{OBC}(1)    hat{CAE}= hat{DBE}   => triangleEAC= triangleEBD(g.c.g)   c)X&eacute;t  triangleDAC v&agrave;  triangleCBD    text{CD l&agrave; cạnh chung}   BD = AC   AD = BC   => triangleDAC= triangleCBD(c.c.c)   => hat{BDC}= hat{ACD}(1)   X&eacute;t  triangleABD v&agrave;  triangleBAC c&oacute;:   BD=AC    hat{ADB}= hat{BCA}   AD=BC   => triangleABD= triangleBAC(c.g.c)   => hat{ABD}= hat{BAC}(2)    text{Mặt kh&aacute;c ta c&oacute;:}  hat{AOD}= hat{DOC}( text{đối đỉnh})(3)    text{Từ (1), (2) v&agrave; (3):}=> hat{ABD}= hat{BDC}    text{M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong}   =>AB////CD(đpcm)