Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB

Tháng Bảy 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    6 Tháng Bảy, 2022 at 9:50 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA.
    Nối MA, ME  
    ΔACE cân tại C có CM là đường phân giác 
    => CM là đường trung trực (t/c Δ cân)
    ⇒ MA = ME (t/c đường trung trực)
    Ta có: AC + BC = CE + BC = BE (1)
           MA + MB = ME + MB (2)
    Trong ΔMBE,có: BE < MB+ ME (BĐT Δ) (3)
    (1), (2), (3)-> AC + CB < AM + MB.

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-diem-m-nam-tren-duong-phan-giac-cua-goc-ngoai-dinh-c-m-khac-c-chung

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    6 Tháng Bảy, 2022 at 9:50 sáng
    Reply
    Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Nối MA, ME nên ∆ACE cân tại C có CM là đường phân giác nên CM là đường trung trực (tính chất tam giác cân)
    ⇒ MA = ME (tính chất đường trung trực)
    Ta có: AC + BC = CE + BC = BE (1)
    MA + MB = ME + MB (2)
    Trong ∆MBE, ta có: BE < MB+ ME (bất đẳng thức tam giác) (3)
    Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền