Toán Lớp 10: Giúp em với ạ
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
$y=f(x)=\dfrac{\sqrt{2021-x}+\sqrt{2021+x}}{4x}$
$y=f(x)=\dfrac{\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}}{x^2-9}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Giúp em với ạ
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
$y=f(x)=\dfrac{\sqrt{2021-x}+\sqrt{2021+x}}{4x}$
$y=f(x)=\dfrac{\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}}{x^2-9}$
Comments ( 1 )
a)\quad y = f(x) = \dfrac{\sqrt{2021 – x} + \sqrt{2021 + x}}{4x}\\
TXD: D = [-2021;2021]\backslash\{0\}\\
\forall x\in D \longrightarrow – x\in D\\
\text{Ta có:}\\
f(-x) = \dfrac{\sqrt{2021 – (-x)} + \sqrt{2021 – x}}{4.(-x)}\\
\kern30pt = -\dfrac{\sqrt{2021 – x} + \sqrt{2021 + x}}{4x}\\
\kern30pt = -f(x)\\
\text{Vậy $y$ là hàm lẻ}\\
b)\quad y =f(x) = \dfrac{\sqrt{x+5} + \sqrt{5-x}}{x^2 – 9}\\
TXD: D = [-5;5]\backslash\{\pm 3\}\\
\forall x\in D\longrightarrow -x\in D\\
\text{Ta có:}\\
f(-x) = \dfrac{\sqrt{-x + 5} + \sqrt{5- (-x)}}{(-x)^2 – 9}\\
\kern30pt = \dfrac{\sqrt{x+5} + \sqrt{5-x}}{x^2 – 9}\\
\kern30pt = f(x)\\
\text{Vậy $y$ là hàm chẵn}
\end{array}\)