Toán Lớp 8: giải phương trình:
$\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{x^{2}-1}=0$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: giải phương trình:
$\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{x^{2}-1}=0$
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
x/(x-1)-(2x)/(x^2-1)=0 (x \ne +-1)
<=> [x(x+1)]/[(x+1)(x-1)]-(2x)/(x^2-1)=0
<=> (x^2+x)/(x^2-1)-(2x)/(x^2-1)=0
<=> (x^2+x-2x)/(x^2-1)=0
<=> (x^2-x)/(x^2-1)=0
<=> x^2-x=0
<=> x(x-1)=0
<=> [(x=0),(x-1=0):}
<=> [(x=0),(x=1 (\text{không thỏa mãn})):}
Vậy x=0 là nghiệm của phương trình
$\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0$
ĐKXĐ:
\(\left[ \begin{array}{l}x-1≠0\\x^2-1≠0\end{array} \right.\)
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x≠1\\(x-1)(x+1)≠0\end{array} \right.\)
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x≠1\\x≠±1\end{array} \right.\)
$⇒ \dfrac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{2x}{(x-1)(x+1)}=0$
$⇒ \dfrac{x^2+x}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{2x}{(x-1)(x+1)}=0$
$⇒ \dfrac{x^2-x}{(x-1)(x+1)}=0$
$⇒ \dfrac{x^2-x}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{0}{(x-1)(x+1)}$
$⇒x^2-x=0$
$⇒x(x-1)=0$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\text{(thỏa mãn)}\\x=1 \text{(không thỏa mãn)} \end{array} \right.\)
Vậy $x=0$
$#thanhmaii2008$