Toán Lớp 6: thư viện của một trường có khoảng từ 400 đến 600 quyển sách . Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ ngăn. Tính số sách của thư viện ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: thư viện của một trường có khoảng từ 400 đến 600 quyển sách . Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ ngăn. Tính số sách của thư viện ?
Comments ( 2 )
Gọi số cuốn sách là a (quyển) (∈N*400 $\le$ a $\le$ 600)
Vì khi xếp thành 12; 15; 18 thì đủ ngăn
⇒ a $\vdots$ 12; 15; 18
⇒ a là BC (12;15;18)
Ta có :
12=$2^{2}$ . 3
15= 3 . 5
18= 2 . $3^{2}$
BCNN (12;15;18) = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5 = 180
⇒ B(180) = {0;180;360;540;….}
Mà 400 $\le$ a $\le$600
⇒ a = 540
Vậy thư viện đó có 540 quyển
Gọi số sách là x (quyển)
Vì x vdots 12 ; 15 ; 18 ⇒ x ∈ $BC(12 ; 15 ; 18)$
Ta có :
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 3^2
⇒ $BCNN(12 ; 15 ; 18)$ = 2^2 . 3^2 . 5 = 180
⇒ $BC(12 ; 15 ; 18)$ = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; …}
Mà 400 leq x leq 600 ⇒ x = 540
Vậy số sách bằng 540