Toán Lớp 7: Cho Δ ABC vuông tại A có N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao
cho ND = NA
a) Chứng minh: Δ NAC = Δ NDB
b) Chứng minh: AC // BD
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho Δ ABC vuông tại A có N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao
cho ND = NA
a) Chứng minh: Δ NAC = Δ NDB
b) Chứng minh: AC // BD
Comments ( 2 )
$\text{a) Xét ΔNAC và ΔNDB, có:}$
$\text{AN = DN (gt)}$
$\text{$\widehat{ANC}$ = $\widehat{BND}$ (2 góc đối đỉnh)}$
$\text{NC = BN (N là trung điểm của BC)}$
$\text{⇒ ΔNAC = ΔNDB (c.g.c)}$
$\text{b) Có: ΔNAC = ΔNDB (cma) nên:}$
$\text{⇒ $\widehat{NAC}$ = $\widehat{NDB}$ (Cặp góc tương ứng) hay $\widehat{DAC}$ = $\widehat{ADB}$}$
$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$
$\text{⇒ AC//BD (dhnb)}$
$\textit{Ha1zzz}$
a, Vì N là trung điểm của BC
=> NB = NC
Xét triangleNAC và triangleNDB
NA = ND $(gt)$
hat{CNA} = hat{BND} (hai góc đối đỉnh)
NB = NC (cmt)
=> triangleNAC = triangleNDB (c . g . c)
b, Vì triangleNAC = triangleNDB
=> hat{ACN} = hat{DBN} (hai góc tương ứng)
Mà hat{ACN} và hat{DBN} là 2 góc so le trong
=> AC //// BD