Toán Lớp 8: 3x^2-3xy-5x+5y 3x^2+6xy+3y^2-3z^2 =======- (x+2)(x^2-2x+4)+x(5-x)(x+5)=-17 tìm x x^2+5x+6=0

Question

Toán Lớp 8:  3x^2-3xy-5x+5y 3x^2+6xy+3y^2-3z^2 ---------------------- (x+2)(x^2-2x+4)+x(5-x)(x+5)=-17 tìm x x^2+5x+6=0                                    tìm x 9x^2-4-2(3x-2)^2=0                        tìm x

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: color{red}{ text{a)} 3x^2-3xy-5x+5y}$ $= (3x^2 - 3xy) - (5x - 5y)= (x - y)(3x - 5)$ $ color{red}{ text{b)} 3x^2+6xy+3y^2-3z^2}$ $= 3(x^2 + 2xy + y^2 - z^2)= 3(x + y - z)(x + y + z)$ $$ $$ $ color{red}{ text{a)} (x+2)(x^2-2x+4)+x(5-x)(x+5)=-17}$ $<=>(x^3 + 2^3) + x(-x^2 + 25) = -17$ $<=> 25x + 8 = -17<=>25x = -25=> x = -1$ $ color{red}{ text{b)} x^2+5x+6=0}$ $<=> x^2 + 3x + 2x + 6 = 0<=>(x^2 + 3x) + (2x + 6) = 0$ $=> {(x + 3 = 0),(x + 2 = 0):} => {(x = - 3),(x = -2):}$ $ color{red}{ text{c)} 9x^2-4-2(3x-2)^2=0}$ $<=> 9x^2 - 4 - 2(9x^2 - 12x + 4) = 0<=>- 9x^2 + 24x - 12 = 0$ $<=>- 3(3x^2 - 8x + 4) = 0<=>-3[(3x^2 - 2x) - (6x - 4)] = 0$ $=> {(3x - 2 = 0),(x - 2 = 0):} => {(x = 2/3),(x = 2):}

tuyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   1)   a) 3x^2 - 3xy - 5x + 5y    = (3x^2 - 3xy) - (5x - 5y)     = 3x(x - y) - 5(x - y)     = (x - y)(3x - 5)     b) 3x^2+6xy+3y^2-3z^2     = 3(x^2 + 2xy + y^2 - z^2)     = 3[(x^2 + 2xy + y^2) - z^2]     = 3[(x + y)^2 - z^2]     = 3(x + y - z)(x + y + z)     2)     a) (x+2)(x^2-2x+4)+x(5-x)(x+5)=-17     (x^3 + 2^3) + x(-x^2 + 25) = -17     x^3 + 8 - x^3 + 25x = -17     (x^3 - x^3) + 25x + 8 = -17     25x + 8 = -17     25x = -17 - 8     25x = -25     => x = -1     b) x^2+5x+6=0     x^2 + 3x + 2x + 6 = 0     (x^2 + 3x) + (2x + 6) = 0     x(x + 3) + 2(x + 3) = 0     (x + 3)(x + 2) = 0     => x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0     => x = - 3 hoặc x = -2     c) 9x^2-4-2(3x-2)^2=0     9x^2 - 4 - 2(9x^2 - 12x + 4) = 0     9x^2 - 4 - 18x^2 + 24x - 8 = 0     (9x^2 - 18x^2) + 24x - (4 + 8) = 0     - 9x^2 + 24x - 12 = 0     - 3(3x^2 - 8x + 4) = 0     - 3(3x^2 - 2x - 6x + 4) = 0     -3[(3x^2 - 2x) - (6x - 4)] = 0     -3[x(3x - 2) - 2(3x - 2)] = 0     -3(3x - 2)(x - 2) = 0     => (3x - 2)(x - 2) = 0     => 3x - 2 = 0 hoặc x - 2 = 0     => x = 2/3 hoặc x = 2     #SunHee