Toán Lớp 7: Cho Tam giác ABC và góc A= 90độ. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh:
a)CN vuông góc với AC và CN=AB
b)AN=BC và AN song song với BC
Giúp mình làm hài này theo kiến thức lớp 7 nhé! Mik đang cần gấp mong mọi người giúp mik nhé!
Leave a reply
Comments ( 1 )
a ) xét ΔCNM và ΔABM có
MC = MA (M là trung điểm của AC)
\hat{CMN} = \hat{AMB} (đối đỉnh)
MN=MB (M là trung điểm của BN)
–> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
=> \hat{NCM} = \hat{BAM}= $90 ^0$ (2 góc tương ứng)
=> CN vuông góc với AC (Đpcm )
b ) Xét ΔANM và ΔCBM có
MA = MC (gt)
\hat{NMA} = \hat{BMC} (đối đỉnh)
MN = MB (gt)
–> ΔANM = ΔCBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
–> \hat{ANM} = \hat{CBM}( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AN // BC ( đpcm)