Toán Lớp 9: cho đường tròn tâm o bán kính r và tia xoy vuông.tia oy cắt (o) tại b. lấy m trên cung nhỏ ab vẽ tiếp tuyến tại m với (O) . Tiếp tuyến

Question

Toán Lớp 9:  cho đường tròn tâm o bán kính r và tia xoy vuông.tia oy cắt (o) tại b. lấy m trên cung nhỏ ab vẽ tiếp tuyến tại m với (O) . Tiếp tuyến này cắt (O) tại H và K. Xác định M để HK nhỏ nhất

bichhhathu · Answer

a. X&eacute;t tứ gi&aacute;c MCOD c&oacute;   &circ; M D O = 90 độ(MD l&agrave; tt)    &circ; M C O= 90 độ(MC l&agrave; tt)   &rArr;&circ; M D O + &circ; M C O = 180 độ    M&agrave; 2 đỉnh n&agrave;y ở vị tr&iacute; đối nhau   => Tứ gi&aacute;c MDOC nội tiếp đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh MO    2.V&igrave; I l&agrave; trung điểm của d&acirc;y cung AB v&agrave; OI đi qua AB   => OI  &perp;AB (đường k&iacute;nh đi qua trung điểm của 1 d&acirc;y th&igrave; vu&ocirc;ng g&oacute;c với d&acirc;y ấy)   X&eacute;t &Delta; M I Kv&agrave; &Delta; O D K c&oacute;   &circ; M I K = &circ; O D K = 90 độ   &circ; D O K = &circ; I M K (C&ugrave;ng phụ với &circ; M K O )   => &Delta; M I K &asymp;&Delta; O D K ( g &minus; g )   => K I/K D = K M/K O &rArr; K I . K O = K M . K D ( đ p c m )