Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Chứng minh với mọi n ∈ Z a, (2n-1 )^3 -(2n-1 ) chia hết cho 8 b, ( n+7)^2 – (n-5)^2chia hết cho 24

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh với mọi n ∈ Z a, (2n-1 )^3 -(2n-1 ) chia hết cho 8 b, ( n+7)^2 – (n-5)^2chia hết cho 24

Toán Lớp 8: Chứng minh với mọi n ∈ Z a, (2n-1 )^3 -(2n-1 ) chia hết cho 8 b, ( n+7)^2 – (n-5)^2chia hết cho 24

Thảo Tháng Sáu 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh với mọi n ∈ Z
a, (2n-1 )^3 -(2n-1 ) chia hết cho 8
b, ( n+7)^2 – (n-5)^2chia hết cho 24

Comments ( 1 )

hienchaudiem
29 Tháng Sáu, 2022 at 9:00 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Ta có:

(2n-1)^3-(2n-1)

=(2n-1)[(2n-1)^2-1]

=(2n-1)(4n^2-4n+1-1)

=(2n-1)(4n^2-4n)

=(2n-1)(n-1)4n

Vì n;n+1 là hai số liên tiếp

=>n(n+1) $\vdots$ 2

=>4n(n+1) $\vdots$ 8

=>(2n-1)(n-1)4n $\vdots$ 8

Vậy (2n-1)^3-(2n-1) $\vdots$ 8

b) Ta có:

(n+7)^2-(n-5)^2

=(n+7+n-5)(n+7-n+5)

=(2n+2).12

=2(n+1).12

=24(n+1)

Vì 24 $\vdots$ 24

=>24(n+1) $\vdots$ 24

Vậy (n+7)^2-(n-5)^2 $\vdots$ 24

Leave a reply

About Thảo