Toán Lớp 8: cho tam giac ABC vuông tai A.Ðuong cao AH HE vuông goc AB HF vuông goc AC AM la duong trung tuyen c/m : a) EF vuông goc AH b

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giac ABC vuông tai A.Ðuong cao AH HE vuông goc AB HF  vuông goc AC AM la duong trung tuyen c/m : a) EF vuông goc AH           b)AM vuông goc EF

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:    a)18,99.     b) 6&radic;3.    Lời giải và giải thích chi tiết:    a)      &ndash; Theo hệ thức li&ecirc;n hệ giữa đường cao v&agrave; h&igrave;nh chiếu, ta c&oacute;: AH2 = BH. CH     => CH = AH2/BH = 162/25 = 10,24.     BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24.     &ndash; Theo hệ thức li&ecirc;n hệ giữa cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng v&agrave; h&igrave;nh chiếu, ta c&oacute;:     AB2 = BH.BC     => AB = &radic;(BH.BC)           = &radic;(25.35,24)           = &radic;(881 = 29,68.     AC2 = HC.BC     => AC = &radic;(CH.BC)           = &radic;(10,24.35,24) = &radic;(360,9) = 18,99.     b)      &ndash; Theo hệ thức li&ecirc;n hệ giữa cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng v&agrave; h&igrave;nh chiếu, ta c&oacute;:        AB2 = BH.BC     => BC = AH2/BH = 122/6 = 24.      CH = BC &ndash; BH = 24 &ndash; 6 = 18.     &ndash; Theo hệ thức li&ecirc;n hệ giữa cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng v&agrave; h&igrave;nh chiếu, ta c&oacute;:     AC2 = HC.BC     => AC = &radic;(CH.BC)           = &radic;(18.24)           = &radic;432 = 20,78.     &ndash; Theo hệ thức li&ecirc;n hệ giữa đường cao v&agrave; h&igrave;nh chiếu cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng, ta c&oacute;:     AH2 = HB. HC     => AH = &radic;(HB. HC)           = &radic;(6.18)           = &radic;108 = 6&radic;3.