Toán Lớp 8: tìm x,y biết:6x^2+18y^2+12x-12xy+9=0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm x,y biết:6x^2+18y^2+12x-12xy+9=0
Comments ( 2 )
Giải đáp:
y=-1/2 và x=-3/2
Lời giải và giải thích chi tiết:
6x^2+18y^2+12x-12xy+9=0
=> (2x^2-12xy+18xy^2)+(4x^2+12x+9)=0
=>2(x-3y)^2+(2x+3)^2=0
Ta có:
$\left \{ {{2(x-3y)^2 ≥ 0 } \atop {(2x+3)^2 ≥ 0}} \right.$
=> 2(x-3y)^2+(2x+3)^2 ≥ 0
Mà: 2(x-3y)^2+(2x+3)^2 = 0
=> $\left \{ {{2(x-3y)^2=0} \atop {(2x+3)^2=0}} \right.$
=> $\left \{ {{x-3y=0} \atop {(2x+3)^2}} \right.$
=> $\left \{ {{3y=x} \atop {2x=-3}} \right.$
=> $\left \{ {{y=\frac{x}{3}} \atop {x=-\frac{3}{2}}} \right.$
=> $\left \{ {{y=-\frac{1}{2}} \atop {x=-\frac{3}{2}}} \right.$
Vậy y=-1/2 và x=-3/2
Giải đáp:
y = -1/2 và x = -3/2
Lời giải và giải thích chi tiết:
6x² + 18y² + 12x – 12xy + 9 = 0
= 4x² + 2x² + 18y² + 12x – 12xy + 9 = 0
= (2x² – 12xy + 18y²) + (4x² + 12x + 9) = 0
= 2(x² – 6xy + 9y²) + (2x + 3)² = 0
= 2(x – 3y)² + (2x + 3)² = 0
⇒ 2(x – 3y)² = 0 hoặc (2x + 3)² = 0
x – 3y = 0 2x + 3 = 0
3y = x 2x = -3
y = x/3 x = -3/2
y = -1/2
$\text{Vậy: y =}$ -1/2 và x = -3/2.