Toán Lớp 11: Giúp m
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
a) y = 3sin2x + 4cos2x -1
b) y = 2sinx – 3cosx-2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Giúp m
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
a) y = 3sin2x + 4cos2x -1
b) y = 2sinx – 3cosx-2
Comments ( 1 )
a)y = 3\sin 2x + 4\cos 2x – 1\\
\Leftrightarrow 3\sin 2x + 4\cos 2x = y + 1\\
Dk:{3^2} + {4^2} \ge {\left( {y + 1} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {y + 1} \right)^2} \le 25\\
\Leftrightarrow – 5 \le y + 1 \le 5\\
\Leftrightarrow – 6 \le y \le 4\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = – 6\\
GTLN:y = 4
\end{array} \right.\\
b)\\
y = 2\sin x – 3\cos x – 2\\
\Leftrightarrow 2\sin x – 3\cos x = y + 2\\
Dk:{2^2} + {\left( { – 3} \right)^2} \ge {\left( {y + 2} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {y + 2} \right)^2} \le 13\\
\Leftrightarrow – \sqrt {13} \le y + 2 \le \sqrt {13} \\
\Leftrightarrow – \sqrt {13} – 2 \le y \le \sqrt {13} – 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = – \sqrt {13} – 2\\
GTLN:y = \sqrt {13} – 2
\end{array} \right.
\end{array}$