Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Có vị hảo hán nào giúp tôi câu này không ? Giải pt ‘\sqrt(3)-x=\root(4)(49-4\sqrt(3)x^(3)-12\sqrt(3)x)`

Tháng Sáu 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Có vị hảo hán nào giúp tôi câu này không ?
Giải pt
‘\sqrt(3)-x=\root(4)(49-4\sqrt(3)x^(3)-12\sqrt(3)x)

Comments ( 1 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    26 Tháng Sáu, 2022 at 8:15 chiều
    Reply
    Giải đáp: $x=\pm \sqrt{2}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\sqrt{3}-x=\sqrt[4]{49-4\sqrt{3}{{x}^{3}}-12\sqrt{3}x}$
    $\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{3}-x \right)}^{2}}=\sqrt{49-4\sqrt{3}{{x}^{3}}-12\sqrt{3}x}$   $\left( x\le \sqrt{3} \right)$
    $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x\sqrt{3}+3=\sqrt{49-4\sqrt{3}{{x}^{3}}-12\sqrt{3}x}$
    $\Leftrightarrow {{\left( {{x}^{2}}-2x\sqrt{3}+3 \right)}^{2}}=49-4\sqrt{3}{{x}^{3}}-12\sqrt{3}x$
    $\Leftrightarrow {{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+9-4\sqrt{3}{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-12x\sqrt{3}=49-4\sqrt{3}{{x}^{3}}-12\sqrt{3}x$
    $\Leftrightarrow {{x}^{4}}+18{{x}^{2}}-40=0$
    $\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-2 \right)\left( {{x}^{2}}+20 \right)=0$
    $\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2$ (vì ${{x}^{2}}+20>0$)
    $\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$ (thỏa mãn)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc