Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại AB=3cm AC=4cm đường cao AH từ H kẻ AE vuông góc với AB Cm HB.HC=AE.AB=HE.HC

Tháng Sáu 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại AB=3cm AC=4cm đường cao AH từ H kẻ AE vuông góc với AB Cm HB.HC=AE.AB=HE.HC

Comments ( 1 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    26 Tháng Sáu, 2022 at 2:11 chiều
    Reply
    (Sửa đề kẻ $HE\perp AB$ tại $E$
    Chứng minh: $HB.HC=AE.AB=HE.AC$)
    $\\$
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 
    Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
    =>AH^2=HB.HC $(1)$
    $\\$
    Xét $∆ABH$ vuông tại $A$ có $HE\perp AB$
    =>AH^2=AE.AB $(2)$
    $\\$
    Xét $∆AEH$ và $∆CHA$ có:
    \qquad \hat{AEH}=\hat{CHA}=90°
    \qquad \hat{EAH}=\hat{HCA} (cùng phụ với \hat{ABC})
    =>∆AEH∽∆CHA (g-g)
    =>{HE}/{AH}={AH}/{CA}
    =>AH^2=HE.AC $(3)$
    $\\$
    Từ (1);(2);(3)
    =>HB.HC=AE.AB=HE.AC (đpcm)

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-ab-3cm-ac-4cm-duong-cao-ah-tu-h-ke-ae-vuong-goc-voi-ab-cm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao