Toán Lớp 6: CM : 5n+ 3 / 3n +2 là phân số tối giản

Question

Toán Lớp 6:  CM : 5n+ 3 / 3n +2          là phân số tối giản

phuongthaongoc · Answer

Answer    $ text{Gọi}$ ƯC_((5n+3;3n+2)) = d (d  in NN)   => {(5n+3  vdots d),(3n+2  vdots d):}   => {(3.(5n+3)  vdots d),(5.(3n+2)  vdots d):}   => {(15n+9  vdots d),(15n+10  vdots d):}   $ text{Lập hiệu:}$   (15n+10) - (15n+9)   = 15n + 10 - 15n - 9   = (15n - 15n) + (10 - 9)   = 1  vdots d   => d = 1   $ text{Vậy}$ $ text{ph&acirc;n số}$ {5n+3}/{3n+2} $ text{l&agrave; ph&acirc;n số tối giản}$

giahan44 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi  ƯCLN_((5n + 3 ; 3n + 2)) = d   &rArr; 5n + 3  vdots d &rArr; 3(5n + 3)  vdots d &rArr; 15n + 9  vdots d   &rArr; 3n + 2  vdots d &rArr; 5(3n + 2)  vdots d &rArr; 15n + 10  vdots d   &rArr; 1  vdots d   &rArr; ƯCLN_((5n + 3 ; 3n + 2)) = 1   Vậy  (5n + 3)/(3n + 2) tối giản