Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Giải phương trình: cosx.cos 2x= 1/4

Home/ Toán Lớp 11: Giải phương trình: cosx.cos 2x= 1/4

Toán Lớp 11: Giải phương trình: cosx.cos 2x= 1/4

Madelyn Tháng Sáu 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải phương trình: cosx.cos 2x= 1/4

Comments ( 1 )

aivilanlan
25 Tháng Sáu, 2022 at 8:45 sáng

Reply

Giải đáp: $x=\pm\dfrac23\pi+k2\pi $ hoặc $ x=\pm\arccos(\dfrac{1\pm\sqrt5}4)+k2\pi, k\in Z$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$\cos x\cdot \cos2x=\dfrac14$

$\to \cos x(2\cos^2x-1)=\dfrac14$

$\to 2\cos^3x-\cos x=\dfrac14$

$\to 2\cos^3x-\cos x-\dfrac14=0$

$\to 8\cos^3x-4\cos x-1=0$

$\to (2\cos x+1)(4\cos^2x-2\cos x-1)=0$

$\to 2\cos x+1=0$ hoặc $4\cos^2x-2\cos x- 1=0$

Giải $2\cos x+1=0$

$\to \cos x=-\dfrac12$

$\to x=\pm\dfrac23\pi+k2\pi, k\in Z$

Giải $4\cos^2x-2\cos x-1=0$

$\to \cos x=\dfrac{1\pm\sqrt5}4$

$\to x=\pm\arccos(\dfrac{1\pm\sqrt5}4)+k2\pi, k\in Z$

Leave a reply

About Madelyn