Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD gọi E,F,G,H lần luợt là điểm thuộc AB,CD,BC,AD sao cho AE=CF,BG=DH chứng minh rằng tứ giác EGFH là hình bình hà

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành ABCD gọi E,F,G,H lần luợt là điểm thuộc AB,CD,BC,AD sao cho AE=CF,BG=DH chứng minh rằng tứ giác EGFH là hình bình hành( vẽ hình) giúp vs ạ

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: AE+EB=AB   CF+FD=CD   m&agrave; AB=CD   v&agrave; AE=CF   n&ecirc;n EB=FD   Ta c&oacute;: AH+HD=AD   CG+BG=CB   m&agrave; AD=CB   v&agrave; HD=BG   n&ecirc;n AH=CG   X&eacute;t &Delta;AHE v&agrave; &Delta;CGF c&oacute;    AH=CG              &circ;      A         =         &circ;      C          A^=C^      AE=CF   Do đ&oacute;: &Delta;AHE=&Delta;CGF   Suy ra: HE=GF   X&eacute;t &Delta;EBG v&agrave; &Delta;FDH c&oacute;    EB=FD              &circ;      B         =         &circ;      D          B^=D^      BG=DH   Do đ&oacute;: &Delta;EBG=&Delta;FDH   Suy ra: EG=FH   X&eacute;t tứ gi&aacute;c EHFG c&oacute;   EG=FH   EH=FG   Do đ&oacute;: EHFG l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh