Toán Lớp 8: Giúp mình với: H=(x+1)(x-3)(x-1)^2

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với: H=(x+1)(x-3)(x-1)^2

minhtuquynh · Answer

H=(x+1)(x-3)(x-1)^2        =(x^2-3x+x-3)(x^2-2x+1)        =(x^2-2x-3)(x^2-2x+1)        =x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x^2-2x-3x^2+6x-3       =x^4-4x^3+2x^2+4x-3

thaolanphuobg · Answer

Hướng dẫn trả lời:     H = (x + 1)*(x - 3)*(x - 1)^2   = [x*(x - 3) + 1*(x - 3)]*(x^2 - 2*x*1 + 1^2)   = [x*x + x*(- 3) + 1*x + 1*(- 3)]*(x^2 - 2x + 1)   = (x^2 - 3x + x - 3)*(x^2 - 2x + 1)   = (x^2 - 2x - 3)*(x^2 - 2x + 1)   = x^2*(x^2 - 2x + 1) - 2x*(x^2 - 2x + 1) - 3*(x^2 - 2x + 1)   = x^2*x^2 + x^2*(- 2x) + x^2*1 - 2x*x^2 - 2x*(- 2x) - 2x*1 - 3*x^2 - 3*(- 2x) - 3*1   = x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x^3 + 4x^2 - 2x - 3x^2 + 6x - 3   = x^4 + (- 2x^3 - 2x^3) + (x^2 + 4x^2 - 3x^2) + (- 2x + 6x) - 3   = x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 4x - 3     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng phương ph&aacute;p khai triển hằng đẳng thức số 2 (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2 v&agrave; phương ph&aacute;p nh&acirc;n đa thức với đa thức để r&uacute;t gọn.     Giải đáp:     H = x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 4x - 3