Toán Lớp 6: Hứa vote 5* và CTLHN Biết rằng khi phân tích số abc ra thừa số nguyên tố có thừa số 3 và 7. Chứng minh rằng a + 19b + 4c cũng có tính c

Question

Toán Lớp 6:  Hứa vote 5* và CTLHN Biết rằng khi phân tích số abc ra thừa số nguyên tố có thừa số 3 và 7. Chứng minh rằng a + 19b + 4c cũng có tính chất đó.

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:   V&igrave;  abc  khi ph&acirc;n t&iacute;ch ra thừa số nguy&ecirc;n tốt c&oacute; thừa số 3 v&agrave; 7   =>  abc          ⋮      21     ⋮21   ( v&igrave; 3.7 = 21 )   => 4. abc          ⋮      21     ⋮21      => 4.( 100a + 10b + c )        ⋮      21     ⋮21      => 400a + 40b + 4c        ⋮      21     ⋮21      => 399a +a + 21b + 19b + 4c        ⋮      21     ⋮21      => ( 399a + 21b ) + ( a + 19b + 4c )         ⋮      21     ⋮21      => 21.( 19a + b ) + ( a + 19b + 4c )        ⋮      21     ⋮21      V&igrave; 21.( 19a +b )         ⋮      21     ⋮21      Để  abc         ⋮      21     ⋮21      => a + 19b + 4c        ⋮      21     ⋮21      => a + 19b + 4c         ⋮      3.7     ⋮3.7      => a + 19b + 4c khi ph&acirc;n t&iacute;ch ra thừa số nguy&ecirc;n tố c&oacute; chứa thừa số 3 v&agrave; 7 ( đpcm )

hoquyly · Answer

Giải đáp:   V&igrave;  abc  khi ph&acirc;n t&iacute;ch ra thừa số nguy&ecirc;n tốt c&oacute; thừa số 3 v&agrave; 7   =>  abc          ⋮      21     ⋮21   ( v&igrave; 3.7 = 21 )   => 4. abc          ⋮      21     ⋮21      => 4.( 100a + 10b + c )        ⋮      21     ⋮21      => 400a + 40b + 4c        ⋮      21     ⋮21      => 399a +a + 21b + 19b + 4c        ⋮      21     ⋮21      => ( 399a + 21b ) + ( a + 19b + 4c )         ⋮      21     ⋮21      => 21.( 19a + b ) + ( a + 19b + 4c )        ⋮      21     ⋮21      V&igrave; 21.( 19a +b )         ⋮      21     ⋮21      Để  abc         ⋮      21     ⋮21      => a + 19b + 4c        ⋮      21     ⋮21      => a + 19b + 4c         ⋮      3.7     ⋮3.7      => a + 19b + 4c khi ph&acirc;n t&iacute;ch ra thừa số nguy&ecirc;n tố c&oacute; chứa thừa số 3 v&agrave; 7 ( đpcm )   xin 5 vote ạ