Toán Lớp 11: 1)Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình √5 sin x + 2cos x = m – 1có nghiệm?
2)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin x – 2m + 3 = 0 có nghiệm?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: 1)Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình √5 sin x + 2cos x = m – 1có nghiệm?
2)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin x – 2m + 3 = 0 có nghiệm?
Comments ( 1 )
$1)$
$\sqrt{5}sinx+2cosx=m-1$
Phương trình có nghiệm $⇔$
$(\sqrt{5})^2+2^2≥(m-1)^2$
$⇒m^2-2m-8≤0$
$⇒-2≤m≤4$
Vậy $m \in [-2;4]$ thì phương trình trên có nghiệm
$2)$
$sinx – 2m + 3 = 0$
$⇔sinx=2m-3$
Phương trình có nghiệm $⇔$
$-1≤2m-3≤1$
$⇔2≤2m≤4$
$⇔1≤m≤2$
Vậy $m \in [1;2]$ thì phương trình trên có nghiệm