Toán Lớp 6: cứu em với ạ
Trường muốn chia 300 quyển vở, 270 quyển sách và 210 cây viết thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng và mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, quyển sách, cây bút?
Leave a reply
Comments ( 2 )
gọi d là số phần thưởng thì ta có:
300 , 270 , 210 chia hết cho d, mà d lớn nhất nên :
=> d∈ƯCLN(300 , 270 , 210)
300 = 2² x 3 x 5²
270 = 2 x 3³ x 5
210 = 2 x 3 x 5 x 7
d = 2 x 3 x 5 = 30
vậy có thể chia nhiều nhất 30 phần
Số quyển vở có trong 1 phần thưởng :
300 : 30 = 10 ( quyển vở )
Số quyển sách trong 1 phần thưởng :
270 : 30 = 9 (quyển sách)
Số cây bút có trong 1 phần thưởng :
210 : 30 = 7(cây bút)
Đáp số: 10 quyển vở
9 quyển sách
7 cây bút
Gọi số phần thưởng chia được là a(a ∈ N*)
Ta có: 300a ⋮ , 270 ⋮ a, 210 ⋮ a => a ∈ ƯC(210,270,300)
Vì số phần thưởng chia được là lớn nhất nên a ∈ ƯCLN(210,270,300)
Ta có: 210 = 2.3.5.7; 270 = 2. $3^{2}$ .5; 300 = $2^{2}$ .3.$5 ^{2}$
=> a = ƯCLN(210,270,300) = 2.3.5 = 30
Vậy, chia được nhiều nhất là 30 phần thưởng. Trong đó
Số quyển vở là: 300 : 30 = 10 (quyển)
Số quyển sách là: 270 : 30 = 9 (quyển)
Số cây bút là: 210 : 30 = 7 (cái)
#yangg