Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a, Xác định `a` sao cho `(10x^2-7x+a)` $\vdots$ `2x-3` b, Xác định `a, b` để `f(x)=x^10+ax^3+b` chia cho `x^2-1` có dư là `2x+1`

Tháng Sáu 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: a, Xác định a sao cho (10x^2-7x+a) $\vdots$ 2x-3
b, Xác định a, b để f(x)=x^10+ax^3+b chia cho x^2-1 có dư là 2x+1

Comments ( 1 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    22 Tháng Sáu, 2022 at 5:20 chiều
    Reply
    a) Đặt $P(x) = 10x^2 – 7x + a$
    $Q(x) = 2x – 3$
    $Q(x) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac32$
    Gọi $R$ là phần dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $Q(x)$
    Áp dụng định lý Bézout, ta được:
    $R = P\left(\dfrac32\right)$
    Do $P(x)\ \vdots\ Q(x)$ nên $R  = 0$
    hay $P\left(\dfrac32\right) = 0$
    $\Leftrightarrow 10\cdot\left(\dfrac32\right)^2 – 7\cdot \left(\dfrac32\right) + a =0$
    $\Leftrightarrow a + 12 =0$
    $\Leftrightarrow a=  -12$
    Vậy $a = -12$
    b) Đặt $g(x) = x^2 – 1$
    $g(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$
    Gọi $r(x) = 2x + 1$ là dư của phép chia đa thức $f(x)$ cho $g(x)$
    Áp dụng định lý Bézout ta được:
    $\quad\begin{cases}r(1) = f(1)\\r(-1) = f(-1)\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}2.1 + 1 = 1^{10} + a.1^3 + b\\2.(-1) + 1 = (-1)^{10} + a.(-1)^3 + b\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}a + b = 2\\-a + b = -2\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = 2\\b = 0\end{cases}$
    Vậy $(a;b) = (2;0)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung