Toán Lớp 11: giải hộ em câu này đi ạ sin ²x + 1/2sin2x + sin x =0

Question

Toán Lớp 11:  giải hộ em câu này đi ạ   sin ²x + 1/2sin2x + sin x =0

maingoctruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    sin^2 x+1/2 sin  2x+sin  x=0   &hArr; sin^2 x+1/2 . 2 sin  x . cos  x+sin  x=0   &hArr; sin^2 x+sin  x . cos  x+sin  x=0   &hArr; sin  x(sin  x+cos  x+1)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l} sin  x=0   sin  x+cos  x+1=0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l} sin  x=0   sin  x+cos  x=-1 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=k pi  (k  in  mathbb{Z})   sqrt{2} sin  (x+ dfrac{ pi}{4})=-1 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=k pi  (k  in  mathbb{Z})   sin  (x+ dfrac{ pi}{4})=- dfrac{1}{ sqrt{2}} end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=k pi  (k  in  mathbb{Z})  x+ dfrac{ pi}{4}=- dfrac{ pi}{4} end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=k pi  (k  in  mathbb{Z})  x+ dfrac{ pi}{4}=- dfrac{ pi}{4}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  x+ dfrac{ pi}{4}= pi+ dfrac{ pi}{4}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z}) end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=k pi  (k  in  mathbb{Z})  x=- dfrac{ pi}{2}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  x= pi+k2 pi  (k  in  mathbb{Z}) end{array}  right. )

hatuanlan · Answer

x &isin; {2*pi*k, 2*pi*k-pi/2, 2*pi*k+pi}, k &isin; Z