Toán Lớp 12: Tuổi thọ của một chip máy tính (đơn vị tính: 10^6 giờ) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 1,4 và phương sai là 0,0

Question

Toán Lớp 12:  Tuổi thọ của một chip máy tính (đơn vị tính: 10^6 giờ) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 1,4 và phương sai là 0,09. Chip có tuổi thọ hơn 1,6 là loại I. Tính xác suất trong 6 chip loại này hoạt động độc lập có 2 chip loại I. a.0,2966   b.0,2500   c.0,2525   d.0,2986

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $X$ l&agrave; tuổi thọ chip m&aacute;y t&iacute;nh    $ Rightarrow X sim  mathscr{N}(1,4;0,09)$   X&aacute;c suất một chip loại $I:$   $ quad P(X > 1,6)=  dfrac12 -  phi left( dfrac{1,6 - 1,4}{0,3} right)$   $ Leftrightarrow P(X > 1,6)= 0,5 -  phi(0,67)$   $ Leftrightarrow P(X > 1,6)= 0,5 -0,2486$   $ Leftrightarrow P(X > 1,6)= 0,2514$   Gọi $Y$ l&agrave; số chip loại $I.  Y = 0,1,2,3,4,5,6$   $ Rightarrow Y sim  mathscr{B}(6;0,2514)$   X&aacute;c suất $2$ chip loại $I:$   $ quad P(Y = 2)= C_6^20,2514^2(1-0,2514)^4$   $ Leftrightarrow P(Y=2)= 0,2977$