Toán Lớp 8: a) Chứng minh rằng: (a + 2)^3 – (a + 2)(a^2 – 2a + 4) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z

Question

Toán Lớp 8:  a) Chứng minh rằng:  (a + 2)^3 – (a + 2)(a^2 – 2a + 4) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:      ( a + 2 )^3 - ( a + 2 )( a^2 - 2a + 4 ) $ vdots$ 6      Lời giải và giải thích chi tiết:     ( a + 2 )^3 - ( a + 2 )( a^2 - 2a + 4 )   = ( a + 2 )( a + 2 )^2 - ( a + 2 )( a^2 - 2a + 4 )    = ( a + 2 )( a^2 + 2 . a . 2 + 4 ) - ( a + 2 )( a^2 - 2a + 4 )     = ( a + 2 )( a^2 + 2 . a . 2 + 4 - a^2 + 2a - 4 )     = ( a + 2 )( a^2 - a^2 + 4a + 2a + 4 - 4 )     = ( a + 2 ) . 6a     = 6 . ( a^2 + 2a ) $ vdots$ 6     Vậy ( a + 2 )^3 - ( a + 2 )( a^2 - 2a + 4 ) $ vdots$ 6

thaolanphuobg · Answer

(a+2)^3-(a+2)(a^2-2a+4)       =a^3+6a^2+12a+8-a^3-8       =6a^2+12a       =6.(a^2+2)       Vậy        (a+2)^3-(a+2)(a^2-2a+4)       =6.(a^2+2) chia hết cho 6       Cho mk xin hay nhất please       Thank you