Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho số tự nhiên n bất kì. CMR: 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Tháng Sáu 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho số tự nhiên n bất kì. CMR: 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Comments ( 2 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    13 Tháng Sáu, 2022 at 3:36 sáng
    Reply
    Gọi d ∈ ƯC(12n + 1, 30n + 2} (d ∈ N)
    Ta có:
    (12n + 1)⋮d và (30n + 2)⋮d
    => 5(12n + 1)⋮d và 2(30n + 2)⋮d
    => (60n + 5)⋮d và (60n + 4)⋮d
    => [(60n + 5) – (60n + 4)]⋮d
    => 1⋮d
    => d ∈ Ư(1)

  2. haiyemy
    haiyemy
    13 Tháng Sáu, 2022 at 3:35 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\text{Đặt $d=(12n+1,30n+2) (d∈\mathbb{N})$}$
    $\begin{cases} 12n+1 \vdots d\\30n+2 \vdots d \end{cases}$
    $\begin{cases} 60n+5 \vdots d\\60n+4 \vdots d \end{cases}$
    $⇒60+5-60-4 \vdots d$
    $⇒1 \vdots d$
    $⇒d=1$
    $⇒(12n+1,30n+2)=1$
    $\text{Vậy $12n+1$ và $30n+2$ nguyên tố cùng nhau (đpcm)}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan