Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng tỏ 4???? − 3 ????à 5????−4 là hai số nguyên tố cùng nhau (với ????∈ ℕ*)

Tháng Sáu 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng tỏ 4???? − 3 ????à 5????−4 là hai số nguyên tố cùng nhau (với ????∈ ℕ*)

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    12 Tháng Sáu, 2022 at 3:31 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi d  là ước chung của 4n−3 và 5n−4 (d ≠ 0)
    => {(4n-3 vdots d),(5n-4 vdots d):}
    <=> {(5(4n−3) vdots d),(4(5n-4)vdots d):}
    <=> {(20n−15 vdots d),(20n−16vdots d):}
    ⇒(20n−15)−(20n−16)⋮d
    <=> 20n – 15 – 20n + 16⋮d
    <=>1⋮d
    ⇒d=+-1
    ⇒4n−3 và 5n−4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
     

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    12 Tháng Sáu, 2022 at 3:30 chiều
    Reply
    Gọi ƯCLN ( 4n – 3 ; 5n – 4 ) là d
    Ta có : 4n – 3 chia hết cho d        ⇒ 20n – 15 chia hết cho d
    5n – 4 chia hết cho d              ⇒ 20n – 16 chia hết cho d
    20n – 15 và 20n – 16 chia hết cho d
    ⇔ ( 20n – 15 ) – ( 20n – 16 ) chia hết cho d
    20n – 15 – 20n + 16 chia hết cho d
    20n – 20n – 15 + 16 chia hết cho d
    1 chia hết cho d
    ⇔ ƯCLN ( 4n – 3 ; 5n – 4 ) = 1
    ⇒ 4n – 3 và 5n – 4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo