Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có A=90^o , B=60^o , AB=5 tính AC,BC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC có A=90^o , B=60^o , AB=5 tính AC,BC

tuyen98 · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; :  hat{A}=90^o   &rArr; cos60^o=cosB={AB}/{BC}={5}/{BC}   &rArr; BC=5/{cos60^o}=10   C&oacute; : BC^2=AB^2+AC^2   &rArr; AC^2=BC^2-AB^2   &rArr; AC^2=10^2-5^2=75   M&agrave; : AC>0   &rArr; AC= sqrt[75]=5 sqrt[3]

truongankimtrong · Answer

Bạn tham khảo nhé. text{Xét} triangle text{ABC có:} hat{B}+ hat{C}=90^0( triangle text{ABC vuông tại A}) <=> hat{C}=90^0-60^0 => hat{C}=30^0 Vậy hat{C}=30^0 text{Xét} triangle text{ABC vuông tại A có:} cosB= frac{AB}{BC}( text{Tỉ số lượng giác}) =>cos60^0= frac{5}{BC} =>BC= frac{5}{cos60^0}=10( text{Đơn vị độ dài}) text{Xét} triangle text{ABC vuông tại A có:} =>AB^2+AC^2=BC^2( text{pytago}) <=>5^2+AC^2=10^2 <=>AC^2=10^2-5^2 =>AC= sqrt{10^2-5^2}=5 sqrt{3}( text{Đơn vị độ dài}) Vậy hat{C}=30^0 BC=10 text{Đơn vị độ dài} AC=5 sqrt{3} text{Đơn vị độ dài}