Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng: a) (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a; b) (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3 với mọi số tự

Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng:
a) (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a;
b) (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a;
c) (7a)2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a.

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    10 Tháng Sáu, 2022 at 2:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    + Trường hợp 1: a chẵn thì a+2020 chia hết cho 2 nên (a+2 021).(a+2 020) chia hết cho 2
    + Trường hợp 2: a lẻ thì a+2021 chia hết cho 2 nên (a+2 021).(a+2 020) chia hết cho 2
    Vậy (a+2 021).(a+2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a
    b)    + Trường hợp 1: a chia hết cho 3 thì 2a+3 chia hết cho 3 nên (2a+1).(2a+2).(2a+3) chia hết cho 3
    + Trường hợp 2: a chia 3 dư 1 thì 2a+2 chia hết cho 3 nên (2a+1).(2a+2).(2a+3) chia hết cho 3
    + Trường hợp 3: a chia 3 dư 2 thì 2a+1 chia hết cho 3 nên (2a+1).(2a+2).(2a+3) chia hết cho 3
    Vậy (2a+1).(2a+2).(2a+3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a
    c)     Vì (7a)2020 = 72020.a2020 = (72)1010. a2020 = 491010. a2020 chia hết cho 49
    Vậy (7a)2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

  2. thanhmaianh
    thanhmaianh
    10 Tháng Sáu, 2022 at 2:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    + Nếu a là số chẵn thì a + 2 020 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
    + Nếu a là số lẻ thì a + 2 021 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
    Vậy với mọi số tự nhiên a thì (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
    b) 
    + Nếu a chia hết cho 3 thì 2a + 3 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
    + Nếu a chia cho 3 dư 1 thì 2a + 2 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
    + Nếu a chia hết cho 3 dư 2 thì 2a + 1 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
    Vậy với mọi số tự nhiên a thì (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
    c) (7a)2020  = 72020.a2020 = (72)1005.a2020 = (49)1005.a2020.
    Vì (49)1005 chia hết cho 49 nên (49)1005.a2020 chia hết cho 49.
    Vậy (7a)2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà