Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình thang ABCD có ^A=^D=90 độ và AB=2AD=2CD. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng: a)Tính số đo các góc của hình thang AB

Tháng Sáu 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho hình thang ABCD có ^A=^D=90 độ và AB=2AD=2CD. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng:
a)Tính số đo các góc của hình thang ABCD.
b)Tam giác ABC vuông cân.
c)Tính chu vi hình thang nếu AB=6 cm.
d) Gọi O là giao điểm AC và DH, O’ là giao điểm DB và CH. Chứng minh rằng AB=4 OO’.

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    8 Tháng Sáu, 2022 at 10:49 chiều
    Reply

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-co-a-d-90-do-va-ab-2ad-2cd-ke-ch-vuong-goc-voi-ab-tai-h-chung-min

  2. lanthuhoa
    lanthuhoa
    8 Tháng Sáu, 2022 at 10:49 chiều
    Reply
    a) Ta có:
    CH \bot AB
    =>CH \bot CD
    Lại có: AD=CD
    => AHCD là hình vuông
    =>HC=AH=AD=CD
    Mà CD=\frac{1}{2}AB
    =>AH=\frac{1}{2}AB
    =>AH=HB
    \triangleHBC có \hat{BHC}=90^o, AH=HB
    =>\triangleHBC vuông cân tại H
    =>\hat{B}=45^o
    Trong hình thang ABCD có:
    \hat{A}+\hat{D}+\hat{B}+\hat{C}=360^o
    =>\hat{C}=360^o-\hat{A}-\hat{D}-\hat{B}
    =>\hat{C}=360^o-90^o-90^o-45^o
    =>\hat{C}=135^o
    b) Có AHCD là hình vuông
    =>AH=HC
    Lại có: \hat{AHC}=90^o
    =>\triangleAHC vuông cân tại H
    \triangleABC có:
    \hat{HAC}=45^o; \hat{HBC}=45^o
    =>\hat{ACB}=90^o (vì \hat{HAC}+\hat{HBC}+\hat{ACB}=180^o)
    =>\triangleABC vuông cân tại C (vì có 2 góc đáy bằng nhau)
    c Nếu AB=6cm
    =>AD=CD=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3cm
    BC^2=HB^2+HC^2
    Mà AH=HB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3cm
    =>BC=\sqrt{HB^2+HC^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}(cm)
    CHu vi hình thang ABCD là:
    AB+BC+CD+AD
    =6+3\sqrt{2}+3+3
    =12+3\sqrt{2}(cm)
    d) AC cắt DH tại O
    => O là giao điểm của 2 đường chéo trong hình vuông
    Tứ giác HBCD có:
    HB////CD; HB=CD
    => HBCD là hình bình hành
    Có HC và DB là đường chéo
    Mà HC cắt DB tại O’
    => O’ là tâm hình bình hành
    =>O’B=O’D; O’H=O’C
    \triangleHCD có:
    OH=OD
    O’H=O’C
    =>OO’ là đường trung bình của \triangleHCD
    =>OO’=\frac{1}{2}CD
    Hay CD=2.OO’
    Mà AB=2CD
    =>AB=2.2OO’=4.OO’

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-co-a-d-90-do-va-ab-2ad-2cd-ke-ch-vuong-goc-voi-ab-tai-h-chung-min

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm