Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE+AC.
a)Chứng minh rằng :tam giác ABE=TAM GIÁC ADC
b)Chứng minh BE//CD
c)Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD .Chứng minh :A,M,N thẳng hàng.
Mọi người giúp e với ạ
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Xét $\Delta ABE,\Delta ACD$ có:
$AB=AD$
$\widehat{BAE}=\widehat{DAC}$
$AE=AC$
$\to\Delta ABE=\Delta ADC(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{ABE}=\widehat{ADC}$(Hai góc tương ứng)
$\to BE//CD$
c.Từ câu a $\to BE=CD$(Hai cạnh tương ứng)
Vì $M, N$ là trung điểm $BE, CD$
$\to ME=\dfrac12BE=\dfrac12CD=CN$
Xét $\Delta AME,\Delta ANC$ có:
$EM=CN$
$\widehat{AEM}=\widehat{ACN}$ vì $BE//CD$
$AE=AC$
$\to\Delta AME=\Delta ANC(c.g.c)$
$\to\widehat{EAM}=\widehat{NAC}$
$\to M, A, N$ thẳng hàng