Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho `a>=3`. Tìm GTNN: `a+1/a^2` Hướng dẫn em cách tách ạ

Home/ Toán Lớp 9: Cho `a>=3`. Tìm GTNN: `a+1/a^2` Hướng dẫn em cách tách ạ

Toán Lớp 9: Cho `a>=3`. Tìm GTNN: `a+1/a^2` Hướng dẫn em cách tách ạ

Tháng Sáu 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho a>=3. Tìm GTNN: a+1/a^2
Hướng dẫn em cách tách ạ

Comments ( 1 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    7 Tháng Sáu, 2022 at 11:04 sáng
    Reply
    Giải đáp: $\dfrac{28}9$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đoán dấu = xảy ra tại $a=3\to$Áp dụng cosi cho $\dfrac ak, \dfrac ak, \dfrac1{a^2}$
    $\to \dfrac ak=\dfrac1{a^2}$ tại $a=3$
    $\to \dfrac3k=\dfrac1{3^2}$
    $\to k=27$
    Khi đó ta tách như sau:
    $a+\dfrac1{a^2}=\dfrac{25}{27}a+(\dfrac{a}{27}+\dfrac{a}{27}+\dfrac1{a^2})$
    $\to a+\dfrac1{a^2}\ge \dfrac{25}{27}\cdot 3+3\sqrt[3]{\dfrac{a}{27}\cdot \dfrac{a}{27}\cdot\dfrac1{a^2}}$
    $\to a+\dfrac1{a^2}\ge \dfrac{28}9$
    Dấu = xảy ra khi $a=3$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh