Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: cho x,y thuộc N chứng minh răng N= (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4 là số chính phương

Home/ Toán Lớp 8: cho x,y thuộc N chứng minh răng N= (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4 là số chính phương

Toán Lớp 8: cho x,y thuộc N chứng minh răng N= (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4 là số chính phương

Ngọc Quý Tháng Sáu 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho x,y thuộc N chứng minh răng N= (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4 là số chính phương

Comments ( 1 )

trucoanh55
2 Tháng Sáu, 2022 at 11:56 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y^4

= [(x -y)(x – 4y)][(x – 2y)(x – 3y)] + y^4

= (x^2 – 4xy – xy + 4y^2)(x^2 – 3xy – 2xy + 6y^2) + y^4

= (x^2 – 5xy + 4y^2)(x^2 – 5xy + 6y^2) + y^4

Đặt x^2 – 5xy + 5y^2 = a, ta được:

N = (a – y^2)(a + y^2) + y^4

= a^2 – (y^2)^2 + y^4

= a^2 – y^4 + y^4

= a^2

= (x^2 – 5xy + 5y^2)^2

⇒ là số chính phương

Vậy N là số chính phương

Leave a reply

About Ngọc Quý