Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC. Biết góc B = 70 độ, góc C = 30 độ . Đường cao AH = 2,5cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC. Biết góc B = 70 độ, góc C = 30 độ . Đường cao AH = 2,5cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:   AB&asymp;2,66cm; AC=5cm;BC&asymp;5,24cm   Lời giải và giải thích chi tiết:    $AH=2,5cm$   X&eacute;t $∆ABH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>sinB=sin70&deg;={AH}/{AB}   =>AB={AH}/{sin70&deg;}={2,5}/{sin70&deg;}&asymp;2,66cm   $  $    qquad tanB=tan70&deg;={AH}/{BH}   =>BH={AH}/{tan70&deg;}={2,5}/{tan70&deg;}&asymp;0,91cm   $  $   X&eacute;t $∆ACH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>sinC=sin30&deg;={AH}/{AC}   =>AC=AH : sin30&deg;=2,5: 1/2=5cm   $  $    qquad tanC=tan30&deg;={AH}/{CH}   =>CH=AH : tan30&deg;=2,5:  sqrt{3}/3&asymp;4,33   =>BC=BH+CH&asymp;0,91+4,33   =>BC&asymp;5,24cm   Vậy AB&asymp;2,66cm; AC=5cm;BC&asymp;5,24cm