Toán Lớp 6: Câu 15. Tìm hai số tự nhiên a và b biết: a) a + b = 180 và ƯCLN (a,b) = 12;

Question

Toán Lớp 6:  Câu 15. Tìm hai số tự nhiên a và b biết:  a) a + b = 180 và ƯCLN (a,b) = 12;

thienthanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:             V  &igrave;   Ư  CLN (a, b) = 12 => a = 12.c ; b = 12.d            V&igrave; ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12.c ; b = 12.d              &rArr;    B    C    N     (    a    ,    b    )     =    12    .    c    .    d    &rArr;    12    .    c    .    d    =    180    &rArr;    c    .    d    =    180    :    12    =    15       &rArr;BCℕ(a,b)=12.c.d&rArr;12.c.d=180&rArr;c.d=180:12=15                Ph  &acirc;  n t  &iacute;  ch 15 th  &agrave;  nh t  &iacute;  ch 2 th  ừ  a s  ố   nguy  &ecirc;  n t  ố   c  &ugrave;  ng nhau ta   đ  ư  ợ  c:         Ph&acirc;n t&iacute;ch 15 th&agrave;nh t&iacute;ch 2 thừa số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau ta được:              15    =    1    .    15    &rArr;    3    .    5       15=1.15&rArr;3.5                ta c  &oacute;   c  &aacute;  c tr  ư  ờ  ng h  ợ  p sau :            ta c&oacute; c&aacute;c trường hợp sau :              T    H    1    :       TH1:              c    =    1    ;    d    =    15    &rArr;    a    =    12    ;    b    =    180       c=1;d=15&rArr;a=12;b=180         TH2:              c    =    15    ;    d    =    1    &rArr;    a    =    180    ;    b    =    12       c=15;d=1&rArr;a=180;b=12              :       TH3:              c    =    3    ;    d    =    5    &rArr;    a    =    36    ;    b    =    60       c=3;d=5&rArr;a=36;b=60              T    H    4                   c    =    5    ;    d         =    3    &rArr;    a    =    60    ;    b    =    36       c=5;d =3&rArr;a=60;b=36                V  ậ  y c  &aacute;  c c  ặ  p s  ố   (a,b)  = ( 12,180) ; (180,12) ; (36,60) ; (60,36)              c&acirc;u trả lời hay nhất nha bạn

bichhhathu · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}     text{V&igrave; ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12.c ; b = 12.d }     => BCNN (a, b) = 12.c.d => 12.c.d = 180 => c.d = 180 : 12 = 15     text{Ph&acirc;n t&iacute;ch 15 th&agrave;nh t&iacute;ch 2 thừa số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau ta được:}      15 = 1 . 15 => 3 . 5     text{ta c&oacute; c&aacute;c trường hợp sau : }     TH1 :      c = 1 ; d =15 => a = 12 ; b = 180     TH2 :      c = 15 ; d = 1 => a =180 ; b = 12     TH3 :     c = 3 ; d = 5 => a = 36 ; b = 60     TH4 :     c = 5 ; d  = 3 => a = 60 ; b = 36     text{Vậy c&aacute;c cặp số (a,b) in N = ( 12,180) ; (180,12) ; (36,60) ; (60,36)}