Toán Lớp 6: Chứng minh:
n ² + n+ 1 không chia hết cho 2 và 5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng minh:
n ² + n+ 1 không chia hết cho 2 và 5
Comments ( 2 )
A=n^2+n+1
A=n(n+1)+1
Có n(n+1) là tích 2 số liên tiếp ⋮2
⇒n(n+1)+1 chia 2 dư 1
⇒A chia 2 dư 1
⇒A cancel(vdots) 2
Xét A
A=n(n+1)+1
Có tích 2 số liên tiếp có tận cùng 0,2,6
⇒A có tận cùng 1,3,7
⇒A cancel(vdots) 5
+) Nếu n : 5 dư 1 vậy A = n^2 + n + 1 : 5 dư 1^2 + 1 + 1 = 3 $\not\vdots$ 5
+) Nếu n : 5 dư 2 vậy A : 5 dư 2 + 2 + 1 = 7 $\not\vdots$ 5.
+) Nếu n : 5 dư 3 vậy A : 5 dư 3^2 + 3 + 1 = 13 $\not\vdots$ 5.
+) Nếu n : 5 dư 4 vậy n : 5 dư -1 -> A : 5 dư (-1)^2 + (-1) + 1 = 1 $\not\vdots$ 5.
=> đpcm.