Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Gọi Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự tại C, D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD.
b) Chứng minh: COD = 90 độ
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)Có $\left \{ {{AC=CM} \atop {MD=DB}} \right.$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà CD=CM+MD
=> CD=AC+DB
b)Có $\left \{ {{OI là tia phân giác của góc AOM} \atop {OD là tia phân giác của góc MDB}} \right.$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà góc AOM + góc MOB=180(2 góc kề bù)
=> Góc COM + góc MOD = 90 độ
=> Góc COD=90 độ (đpcm)
-tunglam-