Toán Lớp 9: Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2) và tạo với trục hoành: a) Góc $45^{0}$ b) Góc $135^{0}$

Question

Toán Lớp 9:  Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2) và tạo với trục hoành: a) Góc $45^{0}$  b) Góc $135^{0}$

hatuanlan · Answer

$ text{H&agrave;m số y=ax+b }$    $ text{a)}$  $ text{Tạo với trục ho&agrave;nh g&oacute;c $45^o$}$   $ text{V&igrave; đường thẳng y=ax+b tạo với trục ho&agrave;nh g&oacute;c nhọn($45^o$<$90)^o$}$   &rArr;$ text{$ tan$ $ alpha$ =a}$   &rArr;$ text{$ tan$ $45^o$= a}$   &rArr;$ text{a=1}$   &rArr;$ text{y=1.x+b}$   &rArr;$ text{y=x+b}$   $ text{V&igrave; đồ thị h&agrave;m số đi qua A(-1;2)}$   &rArr;$ text{-1+b=2}$   &hArr;$ text{b=3}$   &rArr;$ text{Phương tr&igrave;nh đường thẳng y=x+3}$   $ text{Vậy h&agrave;m số y=x+3 đi qua A(-1;2) v&agrave; tạo với trục Ox g&oacute;c $45^o$ }$    $ text{b)}$  $ text{H&agrave;m số y=ax+b tạo với trục Ox g&oacute;c $135^o$}$   $ text{V&igrave; đường thẳng y=ax+b tạo với trục ho&agrave;nh g&oacute;c t&ugrave;($135^o$>$90^o$)}$   &rArr;$ text{$ tan$($180^o-$$ alpha$)=$-$a}$   &rArr;$ text{$ tan$($180^o-135^o)$=$-$a}$   &rArr;$ text{$ tan$ $45^o$=$-$a}$   &rArr;$ text{a=$-$1}$   &rArr;$ text{y=$-$x+b}$   $ text{V&igrave; đồ thị h&agrave;m số đi qua A(-1;2)}$   &rArr;$ text{1+b=2}$   &hArr;$ text{b=1}$   &rArr;$ text{Phương tr&igrave;nh đường thẳng y=$-x$+1}$   $ text{Vậy đồ thị h&agrave;m số y=$-$x+1 đi qua A(-1;2) v&agrave; tạo với trục Ox g&oacute;c $135^o$}$