Toán Lớp 6: b. chứng tỏ rằng : A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +-..+ 2 mũ 90 chia hết cho 21

Question

Toán Lớp 6:  b. chứng tỏ rằng : A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +......+ 2 mũ 90 chia hết cho 21

bichhhathu · Answer

C&oacute; 90 số hạng n&ecirc;n gh&eacute;p từng cặp 6 số ta c&oacute; 15 cặp     A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^85+2^86+2^87+2^88+2^89+2^90     A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^8+2^10+2^11+2^12)+...+(2^85+2^86+2^87+2^88+2^89+2^90)     A=1.(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+2^6.(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+...+2^84.(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)     A=1.126+2^6 .126+...+2^84+126     A=126.(1+2^6+...+2^84)     V&igrave; 126 vdots 21=>126.(1+2^6+...+2^84)=>2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^85+2^86+2^87+2^88+2^89+2^90 vdots 21=>A vdots 21

mytamhoang · Answer

C&oacute; 90 số hạng n&ecirc;n gh&eacute;p từng cặp 2 số ta c&oacute;   A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)   = 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)   = 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3   gh&eacute;p từng cặp 3 số   A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)   = 2(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)   = 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7   m&agrave; (3;7)=1      => A chia hết cho 3.7=21     CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT^^